આકૃતિમાં એક અર્ધગોળાકાર કવચ દર્શાવેલ છે. બિંદુ $p$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાની દિશા કઈ તરફ હશે?

પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતા $81$ ગણું છે અને તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. પૃથ્વીના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય થશે?

એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $\vec{E} = (5\,N/kg)\,\hat{i} + (12\,N/kg)\,\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો ઉગમબિંદુ પર સ્થિતિમાન શૂન્ય લેવામાં આવે,તો બિંદુઓ $(12\,m, 0)$ અને $(0, 5\,m)$ પરના સ્થિતિમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર છ પદાર્થો મૂકવામાં આવ્યા છે. ષટ્કોણનું ભૌમિતિક કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે, જેમાં પદાર્થ $1$ અને $4$ એ $X$-અક્ષ પર છે (આકૃતિ જુઓ). $k$-મા પદાર્થનું દળ $m_k = k^i M |\cos \theta_k|$ છે, જ્યાં $i$ એ પૂર્ણાંક છે, $M$ એ દળના પરિમાણ ધરાવતો અચળાંક છે અને $\theta_k$ એ $k$-મા શિરોબિંદુનું કોણીય સ્થાન છે જે ધન $X$-અક્ષથી ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં માપવામાં આવે છે. જો સેન્ટ્રોઇડ પરના પદાર્થ પરનું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય હોય, તો $i$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો ગુરુત્વસ્થિતિમાન $V = (3x + 4y + 12z) \ J/kg$ હોય,તો $(x = 1, y = 0, z = 3)$ બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા ....... $N \ kg^{-1}$ થાય.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન ગોળો છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અને $r_2$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અનુક્રમે $E_1$ અને $E_2$ છે. ગુણોત્તર $E_1: E_2$ શોધો ($r_1 > R$ અને $r_2 < R$).